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tile38
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tile38/vendor/github.com/tidwall/geojson/geometry/segment_test.go

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Faster point in polygon / GeoJSON updates The big change is that the GeoJSON package has been completely rewritten to fix a few of geometry calculation bugs, increase performance, and to better follow the GeoJSON spec RFC 7946. GeoJSON updates - A LineString now requires at least two points. - All json members, even foreign, now persist with the object. - The bbox member persists too but is no longer used for geometry calculations. This is change in behavior. Previously Tile38 would treat the bbox as the object's physical rectangle. - Corrections to geometry intersects and within calculations. Faster spatial queries - The performance of Point-in-polygon and object intersect operations are greatly improved for complex polygons and line strings. It went from O(n) to roughly O(log n). - The same for all collection types with many children, including FeatureCollection, GeometryCollection, MultiPoint, MultiLineString, and MultiPolygon. Codebase changes - The pkg directory has been renamed to internal - The GeoJSON internal package has been moved to a seperate repo at https://github.com/tidwall/geojson. It's now vendored. Please look out for higher memory usage for datasets using complex shapes. A complex shape is one that has 64 or more points. For these shapes it's expected that there will be increase of least 54 bytes per point.
2018-10-11 00:25:40 +03:00
// Copyright 2018 Joshua J Baker. All rights reserved.
// Use of this source code is governed by an MIT-style
// license that can be found in the LICENSE file.
package geometry
import (
"fmt"
"strings"
"testing"
)
func TestSegmentRaycast(t *testing.T) {
// This is full coverage raycast test. It uses a 7x7 grid where the each
// point is checked for a total of 49 tests per segment. There are 16
// segments at 0º,30º,45º,90º,180º in both directions for a total of 784
// tests.
segs := []interface{}{
S(1, 1, 5, 5), "A",
S(5, 5, 1, 1), "B",
[7]string{
"-------",
"-----*-",
"++++*--",
"+++*---",
"++*----",
"+*-----",
"-------",
},
S(1, 5, 5, 1), "C",
S(5, 1, 1, 5), "D",
[7]string{
"-------",
"-*-----",
"++*----",
"+++*---",
"++++*--",
"+++++*-",
"-------",
},
S(1, 3, 5, 3), "E",
S(5, 3, 1, 3), "F",
[7]string{
"-------",
"-------",
"-------",
"-*****-",
"-------",
"-------",
"-------",
},
S(3, 5, 3, 1), "G",
S(3, 1, 3, 5), "H",
[7]string{
"-------",
"---*---",
"+++*---",
"+++*---",
"+++*---",
"+++*---",
"-------",
},
S(1, 2, 5, 4), "I",
S(5, 4, 1, 2), "J",
[7]string{
"-------",
"-------",
"-----*-",
"+++*---",
"+*-----",
"-------",
"-------",
},
S(1, 4, 5, 2), "K",
S(5, 2, 1, 4), "L",
[7]string{
"-------",
"-------",
"-*-----",
"+++*---",
"+++++*-",
"-------",
"-------",
},
S(2, 1, 4, 5), "M",
S(4, 5, 2, 1), "N",
[7]string{
"-------",
"----*--",
"++++---",
"+++*---",
"+++----",
"++*----",
"-------",
},
S(2, 5, 4, 1), "O",
S(4, 1, 2, 5), "P",
[7]string{
"-------",
"--*----",
"+++----",
"+++*---",
"++++---",
"++++*--",
"-------",
},
S(3, 3, 3, 3), "Q",
S(3, 3, 3, 3), "R",
[7]string{
"-------",
"-------",
"-------",
"---*---",
"-------",
"-------",
"-------",
},
}
var ms string
for i := 0; i < len(segs); i += 5 {
segs := []interface{}{
segs[i], segs[i+1], segs[i+4],
segs[i+2], segs[i+3], segs[i+4],
}
for i := 0; i < len(segs); i += 3 {
seg := segs[i].(Segment)
label := segs[i+1].(string)
grid := segs[i+2].([7]string)
//
var ngrid [7]string
for y, sy := 0, 6; y < 7; y, sy = y+1, sy-1 {
var nline string
for x := 0; x < 7; x++ {
// ch := grid[sy][x]
pt := Point{float64(x), float64(y)}
res := seg.Raycast(pt)
if res.In {
nline += "+"
} else if res.On {
nline += "*"
} else {
nline += "-"
}
}
ngrid[sy] = nline
}
if grid != ngrid {
ms += fmt.Sprintf("MISMATCH (%s) SEGMENT: %v\n", label, seg)
ms += fmt.Sprintf("EXPECTED\n%s\n", strings.Join(grid[:], "\n"))
ms += fmt.Sprintf("GOT\n%s\n", strings.Join(ngrid[:], "\n"))
}
}
}
if ms != "" {
t.Fatalf("\n%s", ms)
}
}
func TestSegmentContainsPoint(t *testing.T) {
expect(t, S(0, 0, 1, 1).ContainsPoint(P(0, 0)))
expect(t, S(0, 0, 1, 1).ContainsPoint(P(0.5, 0.5)))
expect(t, S(0, 0, 1, 1).ContainsPoint(P(1, 1)))
expect(t, !S(0, 0, 1, 1).ContainsPoint(P(1.1, 1.1)))
expect(t, !S(0, 0, 1, 1).ContainsPoint(P(0.5, 0.6)))
expect(t, !S(0, 0, 1, 1).ContainsPoint(P(-0.1, -0.1)))
}
func TestSegmentCollinearPoint(t *testing.T) {
expect(t, S(0, 0, 1, 1).CollinearPoint(P(-1, -1)))
expect(t, S(0, 0, 1, 1).CollinearPoint(P(0.5, 0.5)))
expect(t, S(0, 0, 1, 1).CollinearPoint(P(2, 2)))
expect(t, S(1, 1, 0, 0).CollinearPoint(P(-1, -1)))
expect(t, S(1, 1, 0, 0).CollinearPoint(P(0.5, 0.5)))
expect(t, S(1, 1, 0, 0).CollinearPoint(P(2, 2)))
expect(t, S(1, 0, 0, 1).CollinearPoint(P(2, -1)))
expect(t, S(1, 0, 0, 1).CollinearPoint(P(0.5, 0.5)))
expect(t, S(1, 0, 0, 1).CollinearPoint(P(-1, 2)))
expect(t, S(0, 1, 1, 0).CollinearPoint(P(2, -1)))
expect(t, S(0, 1, 1, 0).CollinearPoint(P(0.5, 0.5)))
expect(t, S(0, 1, 1, 0).CollinearPoint(P(-1, 2)))
}
func TestSegmentContainsSegment(t *testing.T) {
expect(t, S(0, 0, 10, 10).ContainsSegment(S(0, 0, 10, 10)))
expect(t, S(0, 0, 10, 10).ContainsSegment(S(2, 2, 10, 10)))
expect(t, S(0, 0, 10, 10).ContainsSegment(S(2, 2, 8, 8)))
expect(t, !S(0, 0, 10, 10).ContainsSegment(S(-1, -1, 8, 8)))
}
func TestSegmentIntersectsSegment(t *testing.T) {
vals := []interface{}{
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `----A----`, 1,
`----A----`, `----A----`, 1, `----A----`, `----*----`, 1,
`----*----`, `----*----`, 1, `----*----`, `----B----`, 1,
`----B----`, `----B----`, 1, `----B----`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `----A----`, 0,
`---------`, `----A----`, 1, `---------`, `----*----`, 0,
`---------`, `----*----`, 1, `---------`, `----B----`, 0,
`----A----`, `----B----`, 1, `----A----`, `---------`, 0,
`----*----`, `---------`, 1, `----*----`, `---------`, 0,
`----B----`, `---------`, 1, `----B----`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`----A----`, `---------`, 1, `----A----`, `---------`, 1,
`----*----`, `----A----`, 1, `----*----`, `---------`, 1,
`----B----`, `----*----`, 1, `----B----`, `----A----`, 1,
`---------`, `----B----`, 1, `---------`, `----*----`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `----B----`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`----A----`, `---------`, 1, `----A----`, `---------`, 0,
`----*----`, `---------`, 1, `----*----`, `---------`, 0,
`----B----`, `----A----`, 1, `----B----`, `---------`, 0,
`---------`, `----*----`, 1, `---------`, `----A----`, 0,
`---------`, `----B----`, 1, `---------`, `----*----`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `----B----`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`----A----`, `-----A---`, 0, `----A----`, `---A-----`, 0,
`----*----`, `-----*---`, 0, `----*----`, `---*-----`, 0,
`----B----`, `-----B---`, 0, `----B----`, `---B-----`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---A*B---`, `---A*B---`, 1, `---A*B---`, `----A*B--`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---A*B---`, `-----A*B-`, 1, `---A*B---`, `------A*B`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---A*B---`, `--A*B----`, 1, `---A*B---`, `-A*B-----`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---A*B---`, `--A*B----`, 1, `---A*B---`, `A*B------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---A*B---`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---A*B---`, `---------`, 0, `---A*B---`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---A*B---`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `------A--`, 1,
`-----A---`, `-----A---`, 1, `-----A---`, `-----*---`, 1,
`----*----`, `----*----`, 1, `----*----`, `----B----`, 1,
`---B-----`, `---B-----`, 1, `---B-----`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `--------A`, 0,
`---------`, `-------A-`, 1, `---------`, `-------*-`, 0,
`---------`, `------*--`, 1, `---------`, `------B--`, 0,
`-----A---`, `-----B---`, 1, `-----A---`, `---------`, 0,
`----*----`, `---------`, 1, `----*----`, `---------`, 0,
`---B-----`, `---------`, 1, `---B-----`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`-----A---`, `---------`, 1, `-----A---`, `---------`, 1,
`----*----`, `----A----`, 1, `----*----`, `---------`, 1,
`---B-----`, `---*-----`, 1, `---B-----`, `---A-----`, 1,
`---------`, `--B------`, 1, `---------`, `--*------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `-B-------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`-----A---`, `---------`, 0, `-----A---`, `------A--`, 0,
`----*----`, `---------`, 0, `----*----`, `-----*---`, 0,
`---B-----`, `---------`, 0, `---B-----`, `----B----`, 0,
`---------`, `--A------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `-*-------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `B--------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`-----A---`, `----A----`, 0, `---A-----`, `---A-----`, 1,
`----*----`, `---*-----`, 0, `----*----`, `----*----`, 1,
`---B-----`, `--B------`, 0, `-----B---`, `-----B---`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `-A-------`, 1,
`---------`, `--A------`, 1, `---------`, `--*------`, 1,
`---A-----`, `---*-----`, 1, `---A-----`, `---B-----`, 1,
`----*----`, `----B----`, 1, `----*----`, `---------`, 1,
`-----B---`, `---------`, 1, `-----B---`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `A--------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `-*-------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `--B------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---A-----`, `---------`, 0, `---A-----`, `---------`, 1,
`----*----`, `---------`, 0, `----*----`, `----A----`, 1,
`-----B---`, `---------`, 0, `-----B---`, `-----*---`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `------B--`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---A-----`, `---------`, 1, `---A-----`, `---------`, 0,
`----*----`, `---------`, 1, `----*----`, `---------`, 0,
`-----B---`, `-----A---`, 1, `-----B---`, `---------`, 0,
`---------`, `------*--`, 1, `---------`, `------A--`, 0,
`---------`, `-------B-`, 1, `---------`, `-------*-`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `--------B`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---A-----`, `----A----`, 0, `---A-----`, `--A------`, 0,
`----*----`, `-----*---`, 0, `----*----`, `---*-----`, 0,
`-----B---`, `------B--`, 0, `-----B---`, `----B----`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---A-----`, `-----A---`, 1, `---A-----`, `------A--`, 1,
`----*----`, `----*----`, 1, `----*----`, `-----*---`, 1,
`-----B---`, `---B-----`, 1, `-----B---`, `----B----`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---A-----`, `-------A-`, 1, `---A-----`, `--------A`, 0,
`----*----`, `------*--`, 1, `----*----`, `-------*-`, 0,
`-----B---`, `-----B---`, 1, `-----B---`, `------B--`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---A-----`, `-----A---`, 1, `---A-----`, `----A----`, 1,
`----*----`, `----*----`, 1, `----*----`, `---*-----`, 1,
`-----B---`, `---B-----`, 1, `-----B---`, `--B------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---A-----`, `---A-----`, 1, `---A-----`, `--A------`, 0,
`----*----`, `--*------`, 1, `----*----`, `-*-------`, 0,
`-----B---`, `-B-------`, 1, `-----B---`, `B--------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `-----A---`, 1,
`---------`, `-----A---`, 1, `---------`, `----*----`, 1,
`---A-----`, `----*----`, 1, `---A-----`, `---B-----`, 1,
`----*----`, `---B-----`, 1, `----*----`, `---------`, 1,
`-----B---`, `---------`, 1, `-----B---`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 1, `---------`, `---------`, 1,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `-------A-`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---A-----`, `------*--`, 0, `---A-----`, `---------`, 0,
`----*----`, `-----B---`, 0, `----*----`, `---A-----`, 0,
`-----B---`, `---------`, 0, `-----B---`, `--*------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `-B-------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
`---------`, `---------`, 0, `---------`, `---------`, 0,
}
flip := func(seg Segment) Segment {
return Segment{A: seg.B, B: seg.A}
}
var ms string
var ncol = 3
for i, k := 0, 0; i < len(vals); k++ {
var grids [2][9]string
for j := 0; j < 9; j++ {
grids[0][j] = vals[i+ncol*2*j].(string)
}
for j := 0; j < 9; j++ {
grids[1][j] = vals[i+1+ncol*2*j].(string)
}
//label := "?" //vals[i+2].(string)
expect := vals[i+2].(int) != 0
var segs [2]Segment
for j := 0; j < 2; j++ {
for y := 0; y < 9; y++ {
for x := 0; x < 9; x++ {
ch := grids[j][8-y][x]
if ch == 'A' {
segs[j].A.X = float64(x)
segs[j].A.Y = float64(y)
} else if ch == 'B' {
segs[j].B.X = float64(x)
segs[j].B.Y = float64(y)
}
}
}
}
tests := [][2]Segment{
[2]Segment{segs[0], segs[1]},
[2]Segment{flip(segs[0]), segs[1]},
[2]Segment{segs[0], flip(segs[1])},
[2]Segment{flip(segs[0]), flip(segs[1])},
}
for j := 0; j < len(tests); j++ {
if tests[j][0].IntersectsSegment(tests[j][1]) != expect {
ms += fmt.Sprintf("MISMATCH SEGMENTS: %v (TEST %d)\n", segs, j)
ms += fmt.Sprintf("EXPECTED: %t, GOT: %t\n", expect, !expect)
ms += fmt.Sprintf("GRID 1\n%s\n", strings.Join(grids[0][:], "\n"))
ms += fmt.Sprintf("GRID 2\n%s\n", strings.Join(grids[1][:], "\n"))
}
}
// move to next block
if k%2 == 1 {
i += ncol*2*9 - ncol
} else {
i += ncol
}
}
if ms != "" {
t.Fatalf("\n%s", ms)
}
}
func TestSegmentMove(t *testing.T) {
expect(t, S(10, 11, 12, 13).Move(10, 20) == S(20, 31, 22, 33))
}
func TestSegmentRect(t *testing.T) {
expect(t, S(12, 13, 11, 12).Rect() == R(11, 12, 12, 13))
}